php如何采用数组求解猴子吃桃问题

猴子吃桃问题是一个经典的递归问题。问题的描述是：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。问第一天共摘了多少个桃子？

我们可以通过递归或迭代的方式来解决这个问题。下面是一个使用数组来求解猴子吃桃问题的PHP代码示例：

使用数组求解猴子吃桃问题的PHP代码

<?php
// 定义一个数组来存储每天的桃子数量
$peaches = array();

// 第10天剩下1个桃子
$peaches[10] = 1;

// 从第9天倒推到第1天
for ($day = 9; $day >= 1; $day--) {
    // 根据第day+1天的桃子数量计算第day天的桃子数量
    $peaches[$day] = ($peaches[$day + 1] + 1) * 2;
}

// 输出第1天的桃子数量
echo "第一天共摘了 " . $peaches[1] . " 个桃子。\n";

// 输出每天的桃子数量
for ($day = 1; $day <= 10; $day++) {
    echo "第" . $day . "天有 " . $peaches[$day] . " 个桃子。\n";
}
?>

代码解释

1. 数组初始化：我们使用一个数组 $peaches 来存储每天的桃子数量。第10天剩下1个桃子，所以 $peaches[10] = 1。

2. 倒推计算：从第9天开始倒推到第1天，每天根据后一天的桃子数量计算当天的桃子数量。公式为： [ \text{peaches}[day] = (\text{peaches}[day + 1] + 1) \times 2 ] 这个公式的意思是：第 day 天的桃子数量等于第 day+1 天的桃子数量加1，再乘以2。

3. 输出结果：最后输出第1天的桃子数量，并输出每天的桃子数量。

运行结果

运行上述代码，输出结果如下：

第一天共摘了 1534 个桃子。
第1天有 1534 个桃子。
第2天有 766 个桃子。
第3天有 382 个桃子。
第4天有 190 个桃子。
第5天有 94 个桃子。
第6天有 46 个桃子。
第7天有 22 个桃子。
第8天有 10 个桃子。
第9天有 4 个桃子。
第10天有 1 个桃子。

总结

通过使用数组和倒推的方法，我们可以轻松地求解猴子吃桃问题。这种方法不仅适用于PHP，也可以在其他编程语言中实现。