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让我们了解 JS 中的递归:类型、时间复杂度

递归 strong 函数 调用 327    来源:    2024-10-21

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  • 什么是递归?
  • 头递归
  • 尾递归
  • 树递归
  • 间接递归

什么是递归?

函数调用自身的过程称为递归,负责的函数称为递归函数。

递归类型:
从高层次来看,有四种类型

  • 头递归: 在这里,递归函数在检查基本条件之后和执行任何逻辑之前立即调用自身。
function getsquares(n){

    if(n>0){
       getsquares(n-1);
       console.log(n*n);
       return;
    }    
}

getsquares(3)

n = 3 的输出是:1 4 9

如果您注意到了,我们正在打印数字的平方,然后通过将数字减 1 来调用该函数。

因此您将按升序排列所有方块。

但是,如果您为尾递归编写相同的逻辑,您将按降序获得输出。上述代码的时间复杂度将是 o(n+1)o(n).

  • 尾递归:递归函数调用自身和结束,即执行完所有逻辑后。
function getsquares(n) {

    if (n == 0)
        return;
    print(n * n);
    getsquares(n - 1);
}

getsquares(3)

n=3 的输出是: 9 4 1

时间复杂度是o(n+1)o(n).

  • 树递归:递归函数在同一条件下多次调用自身。


function dosomething(n) {
    if (n 



<p>n=5 的输出是:8</p>

<p>如果您在图中注意到,我们以树状格式调用 self 函数,这就是为什么我们称这种类型为<strong>树递归</strong>.</p>

<p>时间复杂度为 <strong>o(2^(n+1)+1)</strong> 即 <strong>o(2^n)</strong>.</p>

  • 间接递归 :递归函数a调用递归函数b,函数b调用递归函数a。所以,你就明白为什么我们称之为间接递归了。
function doSomethingA(n) {
    if (n 



<p>n=5 的输出是:2</p>

<p>说实话,这个例子没有太多逻辑,我举这个例子只是为了向你解释这个概念。</p>

<p>如果您注意到我们正在调用 <strong>dosomethinga()</strong> 并且 dosomethinga 正在调用 <strong>dosomethingb()</strong> 函数,并且进一步 dosomethingb 正在调用 <strong>dosomethinga()</strong> 函数。</p>

<p>这种类型的递归调用称为间接递归。</p>

<p><strong>问你的问题:</strong><br><em>尝试计算间接递归的时间复杂度。如果您有任何疑问或者不明白的地方,可以通过写评论来询问,我会尽力通过解释来解决。</em></p>